rationale Funktion

• Funktion, die als Bruch zweier Polynomfunktionen dargestellt wird

• Form:
  $f(x)=\dfrac{a_mx^m+a_{m-1}x^{m-1}+\cdots+a_1x+a_0}{b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+\cdots+b_1x+b_0}=\dfrac{P_m(x)}{Q_n(x)}$

  wobei $P(x)$ und $Q(x)$ Polynome sind.

• Eigenschaften:

  • $Q(x) \neq 0$ (Nenner darf nicht null sein).
  • Oftmals: Polstelle bei Nenner = 0

echt gebrochen rationale Funktion:
-> Grad des Nenner-Polynoms größer als der Grad des Zähler-Polynoms