Logarithmusgesetze
| Nr. | Gesetz | Bezeichnung | |
|---|---|---|---|
| 1 | $\text{log}_a(x)+\text{log}_a(y)=\text{log}_a(x\cdot y)$$\text{log}_a(x)-\text{log}_a(y)=\text{log}_a(\dfrac{x}{y})$ | Addition und Subtraktion vonLogarithmen gleicher Basis | |
| 2 | $\text{log}_a{x^n}=n\cdot\text{log}_a{x}$$\text{log}_a{\sqrt[n]{x}}=\frac{1}{n}\cdot\text{log}_a{x}$ | Potenz vorziehen | |
| 3 | $a^{\text{log}_a(x)}=x$ | Logarithmus im Exponenten | |
| 4 | $\dfrac{\text{log}_a(x)}{\text{log}_a(y)}=\text{log}_y(x)$ | Basiswechsel | |
| 5 | $\text{log}_a(1)=0$ | Logarithmus von 1 | |
| 6 | $\text{log}_a(a)=1$ | Basis gleich Numerus | |
| 7 | $e^{k\cdot\ln(a)}=a^k$ |