Potenzgesetze
| Nr. | Gesetz | Bezeichnung | Anmerkung |
|---|---|---|---|
| 1 | $a^0=1$ | Zahl hoch Null | |
| 2 | $a^1=a$ | Zahl hoch 1 | |
| 3 | $a^{-b}=\dfrac{1}{a^b}$ | negative Potenzen | |
| 4 | $\large{}a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$ | gebrochene Potenzen | Gilt nicht, wenn $a$ negativ und $m$ gleichzeitig gerade ist |
| 5 | $(a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n$$\left(\dfrac{a}{b}\right)^n=\dfrac{a^n}{b^n}$ | Potenzen von Produktenund Quotienten | |
| 6 | $a^n\cdot a^m=a^{(n+m)}$$\dfrac{a^n}{a^m}=a^{(n-m)}$ | Produkte und Quotientenvon Potenzen gleicher Basis | |
| 7 | $a^{b^c}=a^{(b^c)}\neq (a^b)^c=a^{(b\cdot c)}$ | Potenzen von Potenzen | |