kleinstes gemeinsames Vielfaches - kgV

• kleinste natürliches Zahl, die ein Vielfaches ihrer Bezugszahlen darstellt
• Bezugszahlen = Zahlen, deren kgV ermittelt werden soll -> im Beispiel: 35 und 98
• kann ermittelt werden als:
  “Produkt aller Primfaktoren, die in mindestens einer der Zerlegungen vorkommen, jeweils in ihrer höchsten Potenz.”

Beispiel kgV von 35 und 98

1. Primfaktorzerlegungen notieren
   $35 = 5 \times 7$
   $98 = 2 \times 7 \times 7$
2. Alle Primfaktoren notieren, “die in mindestens einer der Zerlegungen vorkommen, jeweils in ihrer höchsten Potenz”
   $5$ -> Teiler von 35, höchste Potenz 1
   $2$ -> Teiler von 98, höchste Potenz 1
   $7$ -> Teiler von 35 und 98, höchste Potenz 2
3. Berechnen des kgVs als Produkt der ermittelten Primfaktoren:
   $kgV(35,98)=5^12^17^2=490$