Linearkombination
- Eine Linearkombination ist ein Ausdruck, bei dem Vektoren mit Skalaren multipliziert und anschließend addiert werden.
- Allgemeine Form: $a_1 \vec{v}_1 + a_2 \vec{v}_2 + \dots + a_n \vec{v}_n$ mit $a_i \in \mathbb{R}$
- Die $a_i$ heißen Skalare (Gewichte), die $\vec{v}_i$ sind die Vektoren
- Eine Linearkombination kann genutzt werden, um neue Vektoren darzustellen
- Die Menge aller möglichen Linearkombinationen mehrerer Vektoren bildet den Spann (span)
- Wichtig für Konzepte wie lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension und Unterräume