partikuläre Lösung vs. Basislösung
| Merkmal | Partikuläre Lösung | Basislösung |
|---|---|---|
| Gilt für | Inhomogene DGL | Homogene DGL |
| Ordnung der DGL | 1., 2., … Ordnung | Meist ab 2. Ordnung oder bei Systemen |
| Funktion | Eine spezielle Lösung der inhomogenen DGL | Eine von mehreren linear unabhängigen Lösungen |
| Bezug zur allgemeinen Lösung | Ergänzt die allgemeine Lösung der homogenen DGL | Baustein der allgemeinen Lösung |
| Beispiel | $y_p(t) = \cos(t)$ bei $y’’ + y = \sin(t)$ | $y_1(t) = \cos(t)$, $y_2(t) = \sin(t)$ bei $y’’ + y = 0$ |