kartesischer Normalbereich

• Teilmenge $B \subseteq \mathbb{R}^2$

Normalbereich in $x$

• Links und rechts durch konstante $x$-Werte begrenzt:
  $x = x_l$, $x = x_r$

• Oben und unten durch $x$-abhängige Funktionen begrenzt:
  Oben: $y = f_o(x)$
  Unten: $y = f_u(x)$

• Schreibweise des Bereichs:
  $B = \lbrace (x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid x_l \leq x \leq x_r,\ f_u(x) \leq y \leq f_o(x)\rbrace$

• Merksatz: Normalbereich in $x$ heißt: in $x$ konstante Grenzen!

Normalbereich in $y$

• Teilmenge $B \subseteq \mathbb{R}^2$

• Oben und unten durch konstante $y$-Werte begrenzt:
  $y = y_u$, $y = y_o$

• Links und rechts durch $y$-abhängige Funktionen begrenzt:
  Links: $x = g_\ell(y)$
  Rechts: $x = g_r(y)$

• Schreibweise des Bereichs:
  $B = \lbrace (x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid y_u \leq y \leq y_o,\ g_\ell(y) \leq x \leq g_r(y)\rbrace$

• Merksatz: Normalbereich in $y$ heißt: in $y$ konstante Grenzen!