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Schwingungsfall


  • gedämpfte Schwingung, beschrieben durch eine lineare DGL mit konstanten Koeffizienten
  • Tritt auf, wenn die charakteristische Gleichung komplex-konjugierte Nullstellen mit negativem Realteil hat
  • Lösung der DGL: $y(t) = e^{\alpha t}(C_1 \cos(\beta t) + C_2 \sin(\beta t))$ mit $\alpha < 0$
  • Amplitude der Schwingung nimmt exponentiell ab (durch $e^{\alpha t}$)
  • Physikalisch typisch für mechanische und elektrische Schwingungssysteme mit unterkritischer Dämpfung
  • Dämpfungskraft ist kleiner als die kritische Dämpfungskraft
  • System zeigt oszillatorisches Verhalten mit abklingender Amplitude
  • Schwingungsfrequenz wird durch den Imaginärteil $\beta$ bestimmt
  • Wird auch als unterkritischer Dämpfungsfall bezeichnet





Über diesen Beitrag

Erstellt am: 20.06.2025

ID: SY5KJX

Typ: Stichwort

Kategorie: mathe-ii