Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar

Operation, bei der jeder Eintrag einer Matrix mit derselben Zahl (Skalar) multipliziert wird
Skalar kann eine reelle, komplexe oder andere Zahl sein
Elementweise: $(\lambda A){ij} = \lambda \cdot A{ij}$
Ergebnis ist eine Matrix gleicher Dimension wie $A$
Distributiv: $\lambda(A + B) = \lambda A + \lambda B$
Assoziativ: $(\alpha \cdot \beta)A = \alpha(\beta A)$
Neutrales Element: $1 \cdot A = A$
Nullmatrix entsteht bei: $0 \cdot A = 0$

$\mathbf{K}_{3\times3} = \begin{pmatrix} 0 & 2 & -1 \\ -2 & 0 & 4 \\ 1 & -4 & 0 \end{pmatrix}$

$3 \cdot \mathbf{K} = \begin{pmatrix} 0 & 6 & -3 \\ -6 & 0 & 12 \\ 3 & -12 & 0 \end{pmatrix}$