transponierte Matrix

Matrix, die durch Vertauschen von Zeilen und Spalten einer gegebenen Matrix entsteht
Aus der $i$-ten Zeile wird die $i$-te Spalte (und umgekehrt)
Notation: Ist $A$ eine Matrix, so ist $A^T$ (oder $A^{\text{T}}$) ihre Transponierte
Dimension der transponierten Matrix: aus $m \times n$ wird $n \times m$
Für Einträge gilt: $(A^T){ij} = A{ji}$
Die Transposition ist involutiv: $(A^T)^T = A$
Anwendung u. a. bei symmetrischen Matrizen ($A = A^T$), Skalarprodukten und linearen Gleichungssystemen