2x2 Gleichungssystem

Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten.

Ziel ist die gleichzeitige Lösung beider Gleichungen für zwei Variablen (z. B. $x$ und $y$)

Allgemeine Form:
$\left( \begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} b_1 \\ b_2 \end{array} \right)$

ist genau dann lösbar, wenn die Determinante der Matrix $\left( \begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{array} \right)$ ungleich $0$ ist