Adjunkte einer Matrix
- Matrix, die durch Transposition der Kofaktor matrix aus von einer anderen quadratischen Matrix abgeleitet wird
Formal
Sei $A=(a_{i,j})\in\mathbb{R}^{n\times n}$ und $C=(C_{i,j})$ die Kofaktormatrix von $A$.
Dann heißt $\operatorname{adj}(A):=C^{\mathsf T}$ die Adjunkte (Adjugierte) von $A$.
Zentrale Eigenschaft:
$A\cdot\operatorname{adj}(A)=\operatorname{adj}(A)\cdot A=\det(A)\quad I$
Dabei ist $I$ die Einheitsmatrix
Folgerung:
Ist $\det(A)\neq 0$, so gilt:
$A^{-1}=\frac{1}{\det(A)}\operatorname{adj}(A)$