Blockdiagonalmatrix

• Matrix, die aus quadratischen Teilmatrizen entlang der Hauptdiagonale besteht und außerhalb dieser Blöcke nur Nullen enthält.

$A = \begin{pmatrix} \textcolor{red}{5} & \textcolor{red}{6} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \textcolor{red}{7} & \textcolor{red}{1} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \textcolor{red}{3} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & \textcolor{red}{2} & \textcolor{red}{4} & \textcolor{red}{9} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & \textcolor{red}{8} & \textcolor{red}{1} & \textcolor{red}{6} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & \textcolor{red}{7} & \textcolor{red}{3} & \textcolor{red}{2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$

Berechnung der Determinanten

-> Produkt der Block-Determinanten
$\det(A) = \det\begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 1 \end{pmatrix} \cdot \det(3) \cdot \det\begin{pmatrix} 2 & 4 & 9 \\ 8 & 1 & 6 \\ 7 & 3 & 2 \end{pmatrix} = (-37) \cdot 3 \cdot (-141) = 15651$