LGS (Lineares Gleichungssystem)
- Eine Sammlung linearer Gleichungen mit mehreren Variablen, die gleichzeitig erfüllt sein sollen.
- Besteht aus mehreren linearen Gleichungen, z. B. $a_1x + b_1y = c_1$, $a_2x + b_2y = c_2$
- Ziel ist es, Werte für die Variablen zu finden, die alle Gleichungen gleichzeitig erfüllen
- Lösungstypen: eindeutig lösbar, unendlich viele Lösungen oder keine Lösung
- Darstellungsmöglichkeiten:
- Gleichungsform
- Matrixform: $AX = B$, wobei $A$ die Koeffizientenmatrix, $X$ der Unbekanntenvektor, $B$ der Ergebnisvektor ist
- Lösungsverfahren:
- Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren
- Matrizentechniken: Gauß-Elimination, Inverse Matrix, Cramersche Regel
- Anwendung in Technik, Naturwissenschaften, Informatik, Wirtschaft usw.
