Rechenregeln für Determinanten

1. Der Wert einer Determinante ändert sich nicht, wenn die Matrix transponiert wird. Es gilt also:

$\quad \text{det}(A) = \text{det}(A^T)$

2. Für zwei $n \times n$ Matrizen $A$ und $B$ gilt das folgende Multiplikationstheorem:

$\quad\text{det}(A \cdot B) = \text{det}(A) \cdot \text{det}(B)$

$\quad$ -> In Worten: Die Determinante eines Matrizenproduktes $A \cdot B$ ist gleich dem Produkt der Determinanten der beiden Matrizen $A$ und $B$.