Regel von Sarrus

• Methode zur schnellen Berechnung der Determinante einer $3 \times 3$-Matrix
• Vorgehen:
  1. Erste und zweite Spalte rechts neben die Matrix erneut anschreiben
  2. Produkte der drei Diagonalen von links oben nach rechts unten addieren
  3. Produkte der drei Diagonalen von rechts oben nach links unten subtrahieren
• Formel:
  $\det(A) = a_{11}a_{22}a_{33} + a_{12}a_{23}a_{31} + a_{13}a_{21}a_{32} - a_{13}a_{22}a_{31} - a_{12}a_{21}a_{33} - a_{11}a_{23}a_{32}$
• Anschauliche und schnelle Rechenmethode ohne Entwicklung nach Laplace
• Nur für $3 \times 3$-Matrizen geeignet, nicht für höhere Dimensionen

$\large{} D = \color{red}a_{11}a_{22}a_{33} + a_{12}a_{23}a_{31} + a_{13}a_{21}a_{32} \color{blue} - a_{13}a_{22}a_{31} - a_{11}a_{23}a_{32} - a_{12}a_{21}a_{33}$