Matrix als Abbildung
- Eine Matrix mit $\color{red}n$ Spalten und $\color{blue}m$ Zeilen kann mit einem Spaltenvektor mit $\color{red}n$ Zeilen multipliziert werden (siehe Multiplikation von Matrizen
).
Es ergibt sich ein neuer Spaltenvektor mit $\color{blue}m$ Zeilen
- Die Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor kann folgende Auswirkungen auf den Vektor haben:
-> Spiegeln
-> Drehen
-> Strecken
- Die Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor erzeugt niemals eine verschobene Version des Vektors
-> Grund: Eine Verschiebung ist so definiert, dass sie jeden Punkt um denselben Vektor verschiebt.
Bei Multiplikation einer Matrix mit dem Nullvektor erhält man aber wieder den Nullvektor, weshalb eine Verschiebung hier nicht möglich ist.
