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Standardbasis


  • Die Standardbasis ist die Menge von Einheitsvektoren, bei der in jedem Vektor genau eine Komponente 1 ist und alle anderen 0.
  • Bezieht sich typischerweise auf $\mathbb{R}^n$ oder $\mathbb{C}^n$
  • Besteht aus den Vektoren: $e_1 = (1,0,\dots,0),\ e_2 = (0,1,0,\dots,0),\ \dots,\ e_n = (0,\dots,0,1)$
  • Jeder Vektor $v \in \mathbb{R}^n$ lässt sich eindeutig als $v = \sum_{i=1}^n v_i e_i$ schreiben
  • Einfachste und anschaulichste Basis eines Koordinatenraums
  • Wird häufig zur Darstellung von Vektoren in Komponentenform verwendet
  • In Matrizen entspricht sie den Spalten der Einheitsmatrix





Über diesen Beitrag

Erstellt am: 27.07.2025

ID: T02F88

Typ: Stichwort

Kategorie: mathe-ii