komplexe Zahl - Normalform zu Polarform

1. Bestimme das Argument der komplexen Zahl analog zum Winkel eines Vektors
2. Bestimme den Betrag der komplexen Zahl
3. Notiere die Polarform : $\quad z = r(\cos\theta+j\sin\theta)$

Beispiel

$z=3+4i$

1.) Argument bestimmen
$x>0\quad\rightarrow\quad\varphi = arctan\left(\dfrac43\right)\approx0,927\approx0,295\pi\approx53,31^\circ$

2.) Betrag bestimmen
$\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$

3.) Polarform notieren

$z=5\cdot(\cos(0,927)+j \sin(0,927))$