Rotationsvolumen

• Volumen des Körpers, der entsteht, wenn man eine Funktion um die x-Achse rotieren lässt

$V=\pi\displaystyle\int_a^b(f(x))^2dx$

-> Um das Rotationsvolumen einer Funktion um die Y-Achse zu berechnen, bildet man zunächst die Umkehrfunktion
-> Dann nutzt man für die Integrationsgrenzen $f(a)$ statt $a$ und $f(b)$ statt $b$
-> ggf. müssen die Integrationsgrenzen $f(a)$ und $f(b)$ getauscht werden, je nachdem, ob die Ursprungsfunktion steigt oder fällt
-> statt dem Tausch der Integrationsgrenzen könnte man auch den Betrag des Integrals betrachten