allgemeine Lösung einer DGL
- Lösung, die noch eine Integrationskonstante $C \ \in \ \mathbb{R}$ enthält
-> man sagt die allgemeine Lösung, nichteine allgemeine Lösung
Beispiel
DGL: $(y’)^2 = 4y$
-
Allgemeine Lösung:
$y(x) = (x + c)^2$ -
Partikuläre Lösung :
z. B. $y(x) = (x + 1)^2$ für $c = 1$ -
Singuläre Lösung :
$y(x) = 0$
(nicht durch Wahl von $c$ erreichbar; Hüllkurve der Lösungsmengen)