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Orthogonale Matrix


  • Quadratische Matrix, deren Spalten- und Zeilen so angeordnet sind, dass sie wie „rechtwinklige Einheitsvektoren“ wirken
  • Bedingung: $Q^T Q = I$ (Transponierte mal Matrix = Einheitsmatrix)
  • Inverse ist gleich der Transponierten: $Q^{-1} = Q^T$
  • Die Spalten und Zeilen stehen senkrecht zueinander und haben jeweils die Länge 1
  • Erhält Längen und Winkel bei der Abbildung
  • Determinante ist $+1$ oder $-1$
  • Spezialfall: Rotationsmatrix (wenn Determinante $+1$)
  • Anwendung z. B. bei Spiegelungen, Drehungen, Robotik, Computergrafik





Über diesen Beitrag

Erstellt am: 18.08.2025

ID: T16VC8

Typ: Stichwort

Kategorie: mathe-ii