Parametrisierung einer Kurve

• Darstellung einer Kurve durch eine Funktion, die einem Parameter (meist $t$) Punkte im Raum zuordnet.

Beispiel

Gegeben: $A = (1, 2)$, $B = (4, 5)$

Vektor $\overrightarrow{AB} = B - A = (3, 3)$

Parametrisierung:
$\vec{r}(t) = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \end{pmatrix}$
$t \in [0, 1]$