Betragsungleichung

• Ungleichung , in der ein Betrag vorkommt

Anleitung: Betragsungleichungen lösen

1. Form umschreiben

   • Ausgang: |A| < b oder |A| > b
   • Bedingung: b ≥ 0

2. Regeln anwenden

   • |A| < b ⟹ -b < A < b
   • |A| ≤ b ⟹ -b ≤ A ≤ b
   • |A| > b ⟹ A < -b oder A > b
   • |A| ≥ b ⟹ A ≤ -b oder A ≥ b

3. Ungleichung lösen

   • Variable in den Intervallen isolieren.
   • Ergebnis als Intervall oder Vereinigungsmenge angeben.

4. Sonderfall prüfen

   • Falls b < 0 → keine Lösung, da |A| ≥ 0 immer gilt.