Extrempunkt
- Punkt auf dem Graphen einer Funktion, an dem die Funktion ein lokales Maximum oder Minimum hat.
- An einem Hochpunkt ($x_{ext}$) gilt:
- Die Funktion wechselt von steigend zu fallend.
- Erste Ableitung: $f’(x_{ext}) = 0$.
- Zweite Ableitung: $f’’(x_{ext}) < 0$.
- An einem Tiefpunkt ($x_{ext}$) gilt:
- Die Funktion wechselt von fallend zu steigend.
- Erste Ableitung: $f’(x_{ext}) = 0$.
- Zweite Ableitung: $f’’(x_{ext}) > 0$.