Funktionstransformation

Änderung am Graphen einer Funktion durch mathematische Operationen

Die wichtigsten Transformationen sind:

• Verschiebung:
  • Horizontal: $f(x - d)$ (nach rechts für $d>0$, nach links für $d<0$).
  • Vertikal: $f(x) + c$ (nach oben für $c>0$, nach unten für $c<0$).
• Streckung/Stauchung:
  • In $y$-Richtung: $a \cdot f(x)$ (Streckung für $|a|>1$, Stauchung für $0<|a|<1$).
  • In $x$-Richtung: $f(bx)$ (Streckung für $0<|b|<1$, Stauchung für $|b|>1$).
• Spiegelung:
  • An der $x$-Achse: $-f(x)$.
  • An der $y$-Achse: $f(-x)$.
• Verschiebung der Symmetrieachse durch Kombinationen mehrerer Transformationen.

Transformationen werden oft schrittweise angewendet, um den Endgraphen zu bestimmen.