Doppelbruch mit Addition

Man betrachtet die ganze Zahl als Bruch mit Nenner 1 und löst zunächst die Addition:

$\quad \dfrac2{1+\frac1x}\quad|\quad$ Zahl zu Bruch umwandeln
$\quad$
$\quad \dfrac2{\frac11+\frac1x}\quad|\quad$ Brüche gleichnamig machen
$\quad$
$\quad \dfrac2{\frac{x}x+\frac1x}\quad|\quad$ Addition ausführen
$\quad$
$\quad \dfrac2{\frac{x+1}x}\quad|\quad$ Doppelbruch auflösen
$\quad$
$\quad\dfrac{2x}{x+1}$