Polynomfunktion faktorisieren

Schritt 1: Alle Nullstellen des Polynoms ermitteln

Schritt 2.1: Wenn die Anzahl der gefundenen Nullstellen dem Grad des Polynoms entspricht, kann man die Linearfaktorzerlegung notieren

Schritt 2.2: Wenn weniger Nullstellen gefunden wurden, muss mittels Hornerschema oder Polynomdivision das Rest-Polynom ermittelt werden

$\quad$
$P(x) = x^2 - 5x + 6$
$\quad$

Nullstellen bestimmen:

$x^2 - 5x + 6 = 0$
$x_{1,2} = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$
$x_{1,2} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2}$
$x_{1,2} = \frac{5 \pm 1}{2}$
$x_1 = 3, \quad x_2 = 2$

$\quad$
Faktorisierte Form des Polynoms
$P(x) = (x - 2)(x - 3)$