$f(x) = x^2$ ist nicht injektiv, da verschiedene Werte von $x$ denselben Funktionswert liefern, z. B. $f(2) = 4$ und $f(-2) = 4$. $\quad$
$f(x) = c$ (z. B. $f(x) = 5$) ist weder injektiv (alle $x$ liefern denselben Wert) noch surjektiv, wenn der Zielbereich mehr als einen Wert enthält. $\quad$
$f(x) = |x|$ ist nicht injektiv, da sowohl positive als auch negative Werte denselben Funktionswert ergeben, z. B. $f(3) = 3$ und $f(-3) = 3$. $\quad$
$f(x) = \sin(x)$ ist nicht injektiv, da sie periodisch ist, z. B. $f(0) = 0$ und $f(2\pi) = 0$. Sie ist auch nicht surjektiv, da nicht alle Werte aus $\mathbb{R}$ im Zielbereich angenommen werden (nur Werte in $[-1, 1]$). $\quad$
$f(x) = e^x$ ist nicht surjektiv, da der Wertebereich nur positive Zahlen umfasst und somit nicht alle Werte aus $\mathbb{R}$ erreicht werden. $\quad$
$f(x) = \lfloor x \rfloor$ ist nicht injektiv, da alle Werte im Intervall $[n, n+1)$ denselben Funktionswert $n$ liefern, z. B. $f(2.3) = 2$ und $f(2.9) = 2$. $\quad$
$f(x) = \begin{cases} x & x \geq 0 \ 0 & x < 0 \end{cases}$ ist nicht injektiv, da alle negativen Werte denselben Funktionswert $0$ liefern. Außerdem ist sie nicht surjektiv, wenn der Zielbereich Werte enthält, die außerhalb des Bildes liegen. $\quad$
$f(x) = \ln(x)$ ist nicht surjektiv, da der Definitionsbereich nur positive Werte zulässt. Negative und der Wert $0$ werden nicht erreicht.
