Umkehrfunktion bestimmen

1. Ersetze $f(x)$ durch $y$
2. Tausche die Variablen $x$ und $y$
3. Löse die Gleichung nach $y$ auf
4. Ersetze $y$ durch $f^{-1}(x)$

$f(x) = 2x + 3$

1. Ersetze $f(x)$ durch $y$.
   $y = 2x + 3$
   $\quad$

2. Tausche die Variablen $x$ und $y$.
   $x = 2y + 3$
   $\quad$

3. Löse die Gleichung nach $y$ auf.
   $x = 2y + 3 \quad \mid -3$
   $x - 3 = 2y \quad \mid \div 2$
   $y = \frac{x - 3}{2}$
   $\quad$

4. Ersetze $y$ durch $f^{-1}(x)$.
   $f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2}$
   $\quad$

Die Umkehrfunktion ist $f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2}$.