lineare Gleichung zwei Unbekannte 1

• Man stellt die Gleichung nach einer der Unbekannten um und erhält so eine Geradengleichung
• Die umgestellte Gleichung beschreibt die Lösungsmenge

$\quad$
$2x + 3y = 6$
$\quad$

Umstellen der Gleichung nach $y$

$3y = 6 - 2x$

$y = \frac{6 - 2x}{3}$
$\quad$
$\Rightarrow$ Durch Einsetzen beliebiger $x$-Werte in die umgestellte Gleichung, erhält man ($x$,$y$)-Paare welche die ursprüngliche Gleichung lösen
$\quad$
$\Rightarrow$ Die Lösungsmenge lässt sich formal folgendermaßen beschreiben:
$\mathbb{L}=\lbrace(x,y)\mid x,y \in\mathbb{R}\mid y = \frac{6 - 2x}{3}\rbrace$
$\quad$
Gelesen:
Die Lösungsmenge ist gleich der Menge aller Paare $(x,y)$, bei denen $x$ und $y$ aus den Reellen Zahlen stammen und für die gilt: $y = \frac{6 - 2x}{3}$