Distributivgesetz

• Besagt, dass eine Multiplikation mit einer Summe das gleiche Ergebnis hat, wie wenn man mit beiden Summanden multipliziert und die Ergebnisse addiert

  • $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

• -> gilt analog für Multiplikation mit Differenz

  • $a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$

• Die Division ist nicht distributiv über Addition oder Subtraktion:

  • $a \div (b + c) \neq a \div b + a \div c$
  • $a \div (b - c) \neq a \div b - a \div c$

Beispiele

1. Multiplikation: $2 \cdot (3 + 4) = 2 \cdot 3 + 2 \cdot 4 = 6 + 8 = 14$
2. Multiplikation: $3 \cdot (5 - 2) = 3 \cdot 5 - 3 \cdot 2 = 15 - 6 = 9$
3. Division (nicht distributiv): $6 \div (2 + 1) \neq 6 \div 2 + 6 \div 1 \quad \text{(sondern)} \quad 6 \div 3 = 2$