Satz vom Nullprodukt

Mathematisches Prinzip, das besagt, dass ein Produkt genau dann null ist, wenn mindestens ein Faktor null ist
Formulierung: Genau wenn $a \cdot b = 0$, dann gilt $a = 0$, $b = 0$ oder beide gleich $0$.
Verwendung: Wird häufig zur Lösung von Gleichungen verwendet, insbesondere bei quadratischen Gleichungen, die auf die Form $(x - r)(x - s) = 0$ gebracht werden.
Bedeutung: Ermöglicht das Aufteilen komplexer Gleichungen in einfachere Bedingungen, die separat gelöst werden können.
Beispiel: In der Gleichung $(x - 3)(x + 2) = 0$ muss entweder $x - 3 = 0$ (also $x = 3$) oder $x + 2 = 0$ (also $x = -2$) gelten.