Vektorprodukt

• Verknüpft zwei Vektoren zu einem neuen Vektor
• Auch: Kreuzprodukt
• Definition: $\vec{a} \times \vec{b} = |\vec{a}|\quad |\vec{b}|\quad \sin(\varphi)\quad \vec{n}$
  -> $\vec{a}, \vec{b}$: Die beiden Ausgangsvektoren
  -> $|\vec{a}|, |\vec{b}|$: Beträge (Längen) der Vektoren $\vec{a}$ und $\vec{b}$
  -> $\varphi$: Winkel zwischen den Vektoren $\vec{a}$ und $\vec{b}$ (im Bereich $0 \leq \varphi \leq \pi$)
  -> $\sin(\varphi)$: Sinus des Winkels zwischen den Vektoren
  -> $\vec{n}$: Einheitsvektor, der senkrecht auf der von $\vec{a}$ und $\vec{b}$ aufgespannten Ebene steht (Richtung nach Rechte-Hand-Regel)
• Ergebnis ist ein Vektor, der orthogonal zu beiden Ausgangsvektoren steht
• Richtung ergibt sich nach der Rechte-Hand-Regel
• Vektorprodukt ist null, wenn die Vektoren parallel sind

Rechenhilfe